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<!DOCTYPE html>

<title>Percolation</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Percolation</span></h1>

</header>

</div>

<p>La <b>percolation</b> (du latin <i><span class="lang-la" lang="la">percolare</span></i>, « passer au travers ») désigne communément le passage d'un fluide à travers un milieu poreux ou fissuré plus ou moins perméable. Un exemple de la vie courante est celui de l'écoulement de l'eau au travers de la poudre de café moulu contenu dans le filtre d'une <a href="Machine_%C3%A0_caf%C3%A9" title="Machine à café">machine à café</a> (d'où le nom de percolateur).

</p><p>La <a href="Th%C3%A9orie_de_la_percolation" title="Théorie de la percolation">théorie de la percolation</a> est une branche de la physique statistique et mathématique qui

décrit, pour un système, une transition d'un état vers un autre.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Histoire">Histoire</h2></div>

<p>Vers 1800, le Français <a href="Jean-Baptiste_de_Belloy" title="Jean-Baptiste de Belloy">Jean Baptiste de Belloy</a>, ancien évêque de <a href="Marseille" title="Marseille">Marseille</a> et bientôt archevêque de Paris (1801), invente le système de la percolation du café, auparavant <a href="Infusion" title="Infusion">infusé</a>, ainsi son <i><a href="Dubelloire" class="mw-redirect" title="Dubelloire">dubelloire</a></i> ou sa <i><a href="D%C3%A9belloire" class="mw-redirect" title="Débelloire">débelloire</a></i> devient la première <a href="Cafeti%C3%A8re" title="Cafetière">cafetière</a>.

</p><p>En 1856, <a href="Henry_Darcy" title="Henry Darcy">Henry Darcy</a> formule « la <a href="Loi_de_Darcy" title="Loi de Darcy">loi de Darcy</a> » dans l'appendice D de son ouvrage <i>Les fontaines publiques de la ville de Dijon</i><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, où il traite de la <a href="Perm%C3%A9abilit%C3%A9_(fluide)" class="mw-redirect" title="Perméabilité (fluide)">perméabilité</a> d'un sol en fonction de la <a href="Hauteur_d'eau" title="Hauteur d'eau">hauteur d'eau</a>. Son étude ne concerne cependant que des milieux perméables, et aucun effet de seuil n'est mis en évidence.

</p><p>Le <a href="Effet_de_seuil" title="Effet de seuil">phénomène de seuil</a> est étudié pour la première fois en 1957 par Simon Broadbent et <a href="John_Hammersley" title="John Hammersley">John Hammersley</a> qui cherchent à comprendre comment les <a href="Masque_%C3%A0_gaz" title="Masque à gaz">masques à gaz</a> des soldats deviennent inefficaces<sup id="cite_ref-pourlascience_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-pourlascience-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Le terme de « percolation » vient du phénomène analogue qu'est le passage non plus d'un gaz, mais de l'eau à travers le percolateur de la machine à café qui est un filtre au même titre que le masque à gaz<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.

</p><p>Broadbent et Hammersley en généralisent le sens à la transmission, ou non, d'une « information » par un réseau de sites et de liens. Dans le cas particulier de la physique des fluides, l'information est le fluide (eau ou gaz), et les sites sont les pores du filtre qui relayent l'information s'ils ne sont pas bouchés.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Percolation_quantifiant_la_perméabilité"><span id="Percolation_quantifiant_la_perm.C3.A9abilit.C3.A9"></span>Percolation quantifiant la perméabilité</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Géologie_et_pédologie"><span id="G.C3.A9ologie_et_p.C3.A9dologie"></span>Géologie et pédologie</h3></div>

<p>En <a href="P%C3%A9dologie_(g%C3%A9oscience)" title="Pédologie (géoscience)">pédologie</a>, la percolation est un écoulement d'<a href="Eau" title="Eau">eau</a> dans la <a href="Sol_(p%C3%A9dologie)" title="Sol (pédologie)">couverture pédologique</a> perméable, sous l'effet de la <a href="Pesanteur" title="Pesanteur">gravité</a><sup id="cite_ref-Futura_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Futura-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. La <a href="Loi_de_Darcy" title="Loi de Darcy">loi de Darcy</a> décrit le lien entre hauteur d'eau et vitesse de percolation, par exemple dans le cas d'une eau de surface qui alimente une nappe phréatique. Mais cette loi décrit la perméabilité du milieu en fonction de la quantité d'eau, sans prendre en compte un effet de seuil.

</p><p><span class="need_ref" title="Ce passage nécessite une référence." style="cursor:help;">La percolation de l'eau à travers les sols est notamment étudiée dans le cadre de l'<a href="%C3%89cologie_urbaine" title="Écologie urbaine">écologie urbaine</a>. Il s'agit de limiter les <a href="Inondation" title="Inondation">inondations</a> et subséquemment les <a href="S%C3%A9cheresse" title="Sécheresse">sécheresses</a>.</span><sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;">[réf. nécessaire]</sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Préparation_de_boissons"><span id="Pr.C3.A9paration_de_boissons"></span>Préparation de boissons</h3></div>

<p>Le café peut être obtenu par percolation, en utilisant un percolateur où l'eau se fraye un chemin entre les particules de café<sup id="cite_ref-Futura_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-Futura-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. C'est la méthode utilisée dans la préparation de l'<a href="Expresso" title="Expresso">expresso</a><sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.

</p><p>Dans l'hôtellerie, le <a href="Th%C3%A9" title="Thé">thé</a> <a href="Infusion" title="Infusion">infusé</a> est obtenu par percolation sous haute pression<sup class="need_ref_tag" style="padding-left:2px;"><span title="Ce passage nécessite une référence (demandé le juin 2019) ; voir l'aide.">[réf. nécessaire]</span></sup>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Approches_théoriques_de_la_percolation"><span id="Approches_th.C3.A9oriques_de_la_percolation"></span>Approches théoriques de la percolation</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Théorie_de_la_percolation"><span id="Th.C3.A9orie_de_la_percolation"></span>Théorie de la percolation</h3></div>

<p>Cette théorie initiée par Broadbent et Hammersley définit une probabilité critique <i>p<sub>c</sub></i> et les régimes associés (sous-critiques, critiques et sur-critiques) de connecter des points en un amas de taille infinie. Une des applications de la théorie de la percolation est l'étude des feux de forêts (et, de façon proche, la propagation des épidémies<sup id="cite_ref-pourlascience_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-pourlascience-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Théorie_des_systèmes_dynamiques"><span id="Th.C3.A9orie_des_syst.C3.A8mes_dynamiques"></span>Théorie des systèmes dynamiques</h3></div>

<p>La théorie des systèmes dynamiques et celle de la percolation convergent sur la notion de « fragilité » : plus un système est <i>fragile</i> (c'est-à-dire qu'il peut subir des changements brusques d'un état à un autre), plus il peut être assimilé à une structure poreuse, perméable et manquant de rigidité. La percolation permet alors de juger du seuil critique de transformation de ce système.

</p><p>En théorie des <a href="Syst%C3%A8me_dynamique" title="Système dynamique">systèmes dynamiques</a>, la percolation est donc le passage d'un système d'un état (ou une <a href="Phase_(thermodynamique)" title="Phase (thermodynamique)">phase</a>) vers un état inférieur et moins performant (<a href="Entropie_(math%C3%A9matiques)" title="Entropie (mathématiques)">entropie</a>) ou supérieur et plus performant (<a href="Auto-organisation" title="Auto-organisation">auto-organisation</a>, <a href="N%C3%A9guentropie" title="Néguentropie">néguentropie</a>). Cette mutation se produit soit de façon soudaine et abrupte, soit en passant par une « phase de transition » plus ou moins indécise et plus ou moins chaotique ou au contraire peu active (stase).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Autres">Autres</h3></div>

<p>La <a href="Th%C3%A9orie_de_la_percolation" title="Théorie de la percolation">théorie de la percolation</a> peut aussi être utilisée en économie, en écologie (pour étudier des migrations), en sociologie, <abbr class="abbr" title="et cetera">etc.</abbr>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notes_et_références"><span id="Notes_et_r.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Notes et références</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Darcy1856"><span class="ouvrage" id="Henry_Darcy1856">Henry Darcy, <cite class="italique">Les fontaines publiques de la ville de Dijon : exposition et application des principes à suivre et des formules à employer dans les questions de distribution d'eau</cite>, Paris, Victor Dalmont, <time>1856</time> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=42EUAAAAQAAJ">lire en ligne</a>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Les+fontaines+publiques+de+la+ville+de+Dijon+%3A+exposition+et+application+des+principes+%C3%A0+suivre+et+des+formules+%C3%A0+employer+dans+les+questions+de+distribution+d%27eau&rft.place=Paris&rft.pub=Victor+Dalmont&rft.aulast=Darcy&rft.aufirst=Henry&rft.date=1856&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3APercolation"></span></span></span>.</span>

</li>

<li id="cite_note-pourlascience-2"><span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://images.math.cnrs.fr/La-percolation-jeu-de-pavages.html">Article <i>La percolation, un jeu de pavages aléatoires</i></a> de Hugo Duminil-Copin pour <a href="Images_des_math%C3%A9matiques" title="Images des mathématiques">Images des Maths</a> et <a href="Pour_la_science" title="Pour la science">Pour la science</a>.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text">L'origine étymologique est reprise dans la <a rel="nofollow" class="external text" href="http://percolation.free.fr/theseweb004.html#toc1">thèse « Percolation et économie »</a> de Stéphane Pajot, 2001 (lien pérenne : <a rel="nofollow" class="external free" href="http://www.theses.fr/2001NANT4007">http://www.theses.fr/2001NANT4007</a>).</span>

</li>

<li id="cite_note-Futura-4"><span class="reference-text"><span class="ouvrage">« <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.futura-sciences.com/planete/definitions/geologie-percolation-12645/"><cite style="font-style:normal;">Percolation</cite></a> », sur <span class="italique">Futura Planète</span> <small style="line-height:1em;">(consulté le <time class="nowrap" datetime="2019-08-15" data-sort-value="2019-08-15">15 août 2019</time>)</small></span>.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Petracco2005"><span class="ouvrage" id="M._Petracco2005"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> M. Petracco, <cite style="font-style:normal" lang="en">« Percolation »</cite>, dans <cite class="italique" lang="en">Espresso coffee: the science of quality</cite>, Academic Press, <time>2005</time><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=bookitem&rft.btitle=Espresso+coffee%3A+the+science+of+quality&rft.atitle=Percolation&rft.pub=Academic+Press&rft.aulast=Petracco&rft.aufirst=M.&rft.date=2005&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3APercolation"></span></span></span>.</span>

</li>

</ol></div>

</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voir_aussi">Voir aussi</h2></div>

/* start https://fr.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .autres-projets>.titre{text-align:center;margin:0.2em 0}.mw-parser-output .autres-projets>ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li{list-style:none;margin:0.2em 0;text-indent:0;padding-left:24px;min-height:20px;text-align:left;display:block}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li>a{font-style:italic}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .autres-projets{float:none}}

/* end https://fr.wikipedia.org/ */

</style>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Articles_connexes">Articles connexes</h3></div>

<ul><li><a href="Osmose" title="Osmose">Osmose</a></li>

<li><a href="Effet_de_seuil" title="Effet de seuil">Effet de seuil</a></li>

<li><a href="Algorithme_de_Hoshen-Kopelman" title="Algorithme de Hoshen-Kopelman">Algorithme de Hoshen-Kopelman</a></li>

<li><a href="Th%C3%A9orie_de_la_percolation" title="Théorie de la percolation">Théorie de la percolation</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Liens_externes">Liens externes</h3></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://fr.openclassrooms.com/sciences/cours/la-percolation">La percolation</a> sur le site <a href="OpenClassrooms" title="OpenClassrooms">OpenClassrooms</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://images.math.cnrs.fr/La-percolation-jeu-de-pavages.html">Article <i>La percolation, un jeu de pavages aléatoires</i></a> de Hugo Duminil-Copin pour <a href="Images_des_math%C3%A9matiques" title="Images des mathématiques">Images des Maths</a> et <a href="Pour_la_science" title="Pour la science">Pour la science</a>.</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://percolation.free.fr/theseweb004.html#toc1">Exemples</a> de percolation dans la thèse de Stephane Pajot</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://percolation.free.fr"><i>Percolation et économie</i> : Modèles de percolation et apports de la percolation à la théorie économique</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://jeudhex.com/">Propriétés remarquables de pions sur un hexiquier par Edouard Rodrigues: Il existe non pas toujours une seule chaîne traversant un pavage hexagonal mais il existe toujours 2 chaines traversant un pavage hexagonal quelconque.</a></li></ul>

</div>

<ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"></span></span> <span class="bandeau-portail-texte">Portail des sciences</span> </span></li> </ul></div><div><div class="zim-footer">

Cet article est issu de <a class="external text" title="Dernière modification le 2025-05-23" href="https://fr.wikipedia.org/wiki/?title=Percolation&oldid=225894918">Wikipédia</a>. Sauf mention contraire, le texte est disponible sous <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fr">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a>. Des conditions supplémentaires peuvent s’appliquer aux fichiers multimédias.

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